Ämnets syfte
Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar förmåga att arbeta matematiskt. Det innefattar att utveckla förståelse av matematikens begrepp och metoder samt att utveckla olika strategier för att kunna lösa matematiska problem och använda matematik i samhälls- och yrkesrelaterade situationer. I undervisningen ska eleverna ges möjlighet att utmana, fördjupa och bredda sin kreativitet och sitt matematikkunnande. Vidare ska den bidra till att eleverna utvecklar förmåga att sätta in matematiken i olika sammanhang och se dess betydelse för individ och samhälle.
Undervisningen ska innehålla varierade arbetsformer och arbetssätt, där undersökande aktiviteter utgör en del. När så är lämpligt ska undervisningen ske i relevant praxisnära miljö. Undervisningen ska ge eleverna möjlighet att kommunicera med olika uttrycksformer. Vidare ska den ge eleverna utmaningar samt erfarenhet av matematikens logik, generaliserbarhet, kreativa kvaliteter och mångfacetterade karaktär. Undervisningen ska stärka elevernas tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang samt ge utrymme åt problemlösning som både mål och medel. I undervisningen ska eleverna dessutom ges möjlighet att utveckla sin förmåga att använda digital teknik, digitala medier och även andra verktyg som kan förekomma inom karaktärsämnena.
Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla förmåga att:
Centralt innehåll
Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll:
Samband och förändring
Diskret matematik
Problemlösning
Kunskapskrav i Ma5:
kunskapskrav_matematik_5_100_poäng_kurskod_matmat05.pdf
Undervisningen ska innehålla varierade arbetsformer och arbetssätt, där undersökande aktiviteter utgör en del. När så är lämpligt ska undervisningen ske i relevant praxisnära miljö. Undervisningen ska ge eleverna möjlighet att kommunicera med olika uttrycksformer. Vidare ska den ge eleverna utmaningar samt erfarenhet av matematikens logik, generaliserbarhet, kreativa kvaliteter och mångfacetterade karaktär. Undervisningen ska stärka elevernas tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang samt ge utrymme åt problemlösning som både mål och medel. I undervisningen ska eleverna dessutom ges möjlighet att utveckla sin förmåga att använda digital teknik, digitala medier och även andra verktyg som kan förekomma inom karaktärsämnena.
Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla förmåga att:
- använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband mellan begreppen.
- hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
- formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat.
- tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar.
- följa, föra och bedöma matematiska resonemang.
- kommunicera matematiska tankegångar muntligt, skriftligt och i handling.
- relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.
Centralt innehåll
Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll:
Samband och förändring
- Strategier för att ställa upp och tolka differentialekvationer som modeller för verkliga situationer.
- Användning och lösning av differentialekvationer med digitala verktyg inom olika områden som är relevanta för karaktärsämnena.
Diskret matematik
- Begreppet mängd, operationer på mängder, mängdlärans notationer och venndiagram.
- Begreppet kongruens hos hela tal och kongruensräkning.
- Begreppen permutation och kombination.
- Metoder för beräkning av antalet kombinationer och permutationer samt motivering av metodernas giltighet.
- Begreppet graf, olika typer av grafer och dess egenskaper samt några kända grafteoretiska problem.
- Begreppen rekursion och talföljd.
- Induktionsbevis med konkreta exempel från till exempel talteoriområdet.
Problemlösning
- Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.
- Omfångsrika problemsituationer inom karaktärsämnena som även fördjupar kunskaper om integraler och derivata. Matematikens möjligheter och begränsningar som verktyg i dessa situationer.
- Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
Kunskapskrav i Ma5:
kunskapskrav_matematik_5_100_poäng_kurskod_matmat05.pdf